Yıllık oranı aylığa çevirirken 12'ye bölmek mi, on ikinci kök almak mı?

İkisi de kullanılır ve hangisinin nerede kullanıldığı yazılıdır. Ayrımın ölçütü oranın kaynağıdır: bankanın ya da merkez bankasının ilan ettiği yıllık oran basit orandır (APR) ve nominal/12 ile aylıklaşır — kredi taksiti, geçmiş getirideki mevduat faizi serisi ve taksit aracındaki alternatif getiri (bir mevduat faizi olarak okunur) böyle işler. Kullanıcının "yıllık şu kadar kazandırsın" beklentisi ve endeks seviyesi büyütme ise geometrik çevrimle, (1 + yıllık)^(1/12) ile; birikim araçları böyledir ve acil durum fonu, varsayılan mevduat faizini bu alana koymadan önce aylık bileşik yıllık etkin orana çevirir. Karşılaştırma yapılan her yüzeyde iki taraf aynı çevrime çekilir.

Araçların sayılarını kendi tablomda tekrarlayabilir miyim?

Evet; her araç için formül, parametre adı ve motordan doğrulanmış bir örnek bu makalede. Paralar kuruş tam sayı, aylar ay sonu konvansiyonuyla, yasal parametreler tarihli ayrı bir sayfada tutulursa aynı sayılar çıkar. Test çıpaları tutmuyorsa çevrim ya da yuvarlama farklıdır.

Fisher denklemi neden çıkarma değil bölme?

Reel getiri iki büyümenin oranıdır: (1 + nominal) / (1 + enflasyon) − 1. Net %39,2 mevduat ve %31,75 enflasyonla reel getiri %5,65; çıkarma %7,45 der. Oranlar büyüdükçe sapma açılır ve hep iyimser yöndedir.

Hesabın içini açmak: annuite, örtük faiz, Fisher ve ay ay bileşik

Beş aracın motorundaki denklemler: annuite, örtük faiz, Fisher, geometrik değer kaybı ve kıdem formülü. Parametre adları, doğrulanmış örnekler, tablo kurulumu.

2 Eylül 2026·7 dakika okuma

Uzmanın cümlesi bellidir: “Faizi ben gireyim, tabloyu ver.” Bu makale o cümlenin karşılığıdır. Beş aracın her birinde motorun çözdüğü denklemi, parametrenin motordaki adını ve varsayılan girdilerle üretilmiş, testle çıpalanmış bir örneği yazıyoruz; sonunda aynı hesabı elektronik tabloda nasıl kuracağın var. Hiçbir sayı uydurma değildir: her biri deponun hesap çekirdeğinden çıkmıştır ve araca gidince aynı manşeti görürsün.

Önce konvansiyon: iki çevrim, ay sonu ve Fisher

Bu araçlarda yıllık oranın aylığa çevrilmesinin iki yolu bir arada yaşar ve hangisinin nerede kullanıldığı sabittir. Kredi ve taksit tarafı nominal/12 kullanır: r_ay = r_yıl / 12; oranı banka aylık ilan eder ve yıllık karşılığı bileşikle bulunur, (1 + r_ay)^12 − 1. Birikim ve endeks tarafı geometrik çevrim kullanır: f_ay = (1 + r_yıl)^(1/12); kullanıcı %7 yazınca yıl sonunda tam %7 büyür. Fark küçüktür ama sıfır değildir: net %39,2 nominal/12 ile aylık %3,267 ve yıllık etkin %47,07 eder; geometrik çevrimle aylık %2,796 ve yıllık tam %39,2. Karşılaştırma yapılan her yüzeyde iki taraf aynı çevrime çekilir; aksi hâlde aynı soruya iki ekran iki cevap verir.

İkinci kural ay sonu konvansiyonudur: her ay önce büyüme, sonra katkı ya da çekim. Üçüncüsü yuvarlama: paralar kuruş tam sayı, her adımda kuruşa yuvarlanır, artık son satırda kapanır.

Reel tarafta Fisher denklemi geçerlidir: (1 + nominal) = (1 + reel) · (1 + enflasyon), yani reel = (1 + nominal) / (1 + enflasyon) − 1. Ağustos 2026 net mevduat %39,2 ve Temmuz 2026 on iki aylık TÜFE değişimi %31,75 ile reel getiri 1,392 / 1,3175 − 1 = %5,65; çıkarma kısayolu %7,45 der. Bölmenin gerekçesi Fisher neden çıkarma değil bölme yazısında; bu makaledeki araçların hepsi nominal hesap yapar ve reel okuma bu denklemle senin tablonda yapılır.

Adım 1 · Örtük faiz: bugünkü değer eşitliği

Taksit mi peşin mi? aracı, peşin fiyatı eşit taksitlerin bugünkü değerine eşitleyen aylık oranı bulur:

P = T · (1 − (1 + i)^−n) / i

Parametreler pesinMinor, taksitliToplamMinor, taksitSayisi; çıktı ortukAylikOran ve ortukYillikEtkin = (1 + i)^12 − 1. Kapalı çözüm yok; motor ikiye bölmeyle 200 adımda çözer. İkinci soru, iki yolun aynı konvansiyonla karşılaştırılmasıdır: peşin yolu T · s_n(r), taksit yolu P · (1 + r)^n, r = alternatifYillikOran / 12.

Doğrulanmış örnek: 60.000 lira peşin, on iki taksit 66.000 lira → taksit 5.500 lira, örtük faiz aylık 0,014977 (%1,50), yıllık etkin %19,53. Net %39,2 alternatif getiriyle taksit yolu 88.241,56, peşin yolu 79.249,26 lira; taksit 8.992,30 lira önde. Test çıpası: 10.000 peşin, on iki taksit 1.000 → i = 0,029229. Devam yazısı: taksitteki örtük oran.

Adım 2 · Annuite ve başabaş: krediyi yenilemek

Krediyi yeniden yapılandırma aracı iki planı aynı annuite formülüyle hesaplar:

T = A · r · (1 + r)^n / ((1 + r)^n − 1)

Devam planında A = kalanAnaparaMinor; yenileme planında A = kalan anapara + kalan anapara · erkenOdemeOrani + masraflarMinor. Erken ödeme tazminatı kalan anapara üzerinden hesaplanır ve oranı parametre dosyasından gelir: 1 Ocak 2026 itibarıyla konut kredisinde kalan vade 36 ay ve altında en çok %1, üstünde en çok %2; tüketici kredisinde sıfır. Çıktılar toplamFarkMinor, taksitFarkMinor, basabasAy.

Doğrulanmış örnek: kalan 1.000.000 lira, 84 ay, aylık %3,20 → %2,50, aynı vade, konut. Tazminat 20.000, tahsis 5.000, ekspertiz 4.000; yeni kredi 1.029.000 lira. Devam taksiti 34.443,50, yeni taksit 29.422,18; toplam fark 421.790,88 lira. Başabaş noktası üç ayrı soruya üç ayrı ay verir: taksit farkı 29.000 liralık maliyeti altıncı ayda karşılar; kümülatif eğriler aynı vadede kesişmez; yeni vade 120 ay olursa 107. ayda kesişir ve toplam 361.900,80 lira artar. Devam yazısı: başabaş ayı.

Adım 3 · Net kira getirisi: vergi zinciri

Kira getirisi aracı brüt oranı, gider sonrasını ve vergi sonrasını ayırır:

tahsil = K · (12 − b) · matrah = max(tahsil − istisna, 0) · (1 − g) · netKira = tahsil − G − tarife(matrah) · netGetiri = netKira / (F + M)

Parametreler fiyatMinor, aylikKiraMinor, yillikGiderMinor, bosAy, alimMasrafiMinor, istisnaMinor, goturuGiderOrani, tarife. 2026 değerleri: konut kira istisnası 58.000 lira, götürü gider %15, tarife 190.000 / 400.000 / 1.000.000 / 5.300.000 lira sınırlarıyla %15, %20, %27, %35, %40; hepsi parametre dosyasından okunur ve her Ocak güncellenir.

Doğrulanmış örnek: 6.000.000 liralık ev, 22.000 lira kira, 30.000 lira gider, bir ay boş, 250.000 lira alım masrafı → brüt kira getirisi %4,40, vergi 23.460 lira, net kira 188.540 lira, net kira getirisi %3,02, kira çarpanı 22,7, amortisman 33,1 yıl. Test çıpası: 20.000 kira, 24.000 gider, masrafsız → net kira 175.345 lira, çarpan 25,0. Bu bir hesap, vergisel görüş değil; yüksek gelirli mükellefte istisna uygulanmaz ve araç bunu modellemez. Devam yazısı: brüt, net ve vergi sonrası.

Adım 4 · Geometrik değer kaybı: otomobil

Otomobilin gerçek aylık maliyeti aracında değer kaybı geometriktir:

satışDeğeri = F · (1 − d)^n · değerKaybı = F − satışDeğeri · aylık = (değerKaybı + yakıt + sabit) / (12 · n)

Parametreler fiyatMinor, yillikKm, tuketimL100, yakitLitreMinor, tutmaYili, yillikSabitGiderMinor, yillikDegerKaybi. Motor yıl yıl döngüyle yürür ve her yılın kaybını kuruşa yuvarlar.

Doğrulanmış örnek: 1.200.000 lira, 15.000 km, 7 litre / 100 km, 55 lira, beş yıl, 45.000 lira sabit, %15 → 0,85^5 = 0,4437, satış değeri 532.446,37, değer kaybı 667.553,63, yakıt 288.750, sabit 225.000; toplam 1.181.303,63 lira, aylık 19.688,39 lira, kilometre başına 15,75 lira. Değer kaybı yakıtın 2,31 katıdır ve toplam sahiplik maliyetinin %56,5’idir. Devam yazısı: değer kaybı yakıttan büyük.

Adım 5 · Kıdem formülü: tavan ve giydirilmiş ücret

Kıdem ve ihbar tazminatı aracı mevzuattaki formülü olduğu gibi uygular:

giydirilmiş = brüt + yıllıkEk / 12 · esas = min(giydirilmiş, tavan) · kıdemBrüt = esas · tamYıl + esas · artıkGün / 365 · kıdemNet = kıdemBrüt − kıdemBrüt · damga

İhbar tazminatı (giydirilmiş / 30) · 7 · hafta; hafta hizmet süresine göre 2, 4, 6, 8 ve gelir vergisi oranı girdi olarak alınır, çünkü o yılki kümülatif matraha bağlıdır. Yasal parametreler dosyadan gelir: Temmuz 2026 kıdem tavanı 73.729,87 ₺ · 1 Temmuz 2026'dan beri, damga vergisi binde 7,59 · 1 Temmuz 2026'dan beri; tavan Ocak ve Temmuz’da değişir ve dosyada o zaman güncellenir. Giydirilmiş brüt ücret tavanı aşıyorsa kıdem tavandan, ihbar giydirilmiş ücretten hesaplanır.

Doğrulanmış örnek: giriş 1 Mart 2016, çıkış 2 Eylül 2026, brüt 50.000 lira, ek ödeme yok → 3.837 gün, 10 yıl 187 gün; kıdem brüt 525.616,44, damga 3.989,43, net 521.627,01 lira; ihbar 8 hafta, brüt 93.333,33, gelir vergisi %15 ile 14.000, damga 708,40, net 78.624,93 lira; toplam net 600.251,94 lira. Test çıpası: çıkış 1 Mart 2026 → kıdem brüt 500.273,97 lira. Brüt 100.000 olsaydı esas ücret 73.729,87’ye inerdi ve kıdem brüt 775.072,63 lira olurdu. Bu bir hesap, hukuki görüş değil; hangi fesih hâlinde hak kazanıldığı aracın konusu değildir.

Aynı hesabı elektronik tabloda kurmak

Beş aracın sayıları dört kuralla tekrarlanır:

Paraları kuruş tam sayı tut ve her adımda kuruşa yuvarla; motorun yaptığı budur ve test çıpaları bu yüzden tutar.
Kredi ve taksit satırlarında aylık oranı yıllık / 12 ile, birikim ve endeks satırlarında (1 + yıllık)^(1/12) ile üret; iki satırı asla aynı sütunda karşılaştırma.
Ay sonu kuralı: hücre formülü önceki · (1 + r) + katkı, önce büyüme sonra katkı.
Yasal parametreleri (tavan, istisna, tarife, tazminat kademesi) ayrı bir sayfada tarihiyle tut ve formüllere hücre adresiyle bağla; sayı değişince tek hücre değişir.

Hazır işlevler: örtük faiz için RATE(n; -T; P), taksit için PMT(r; n; -A), peşin yolu için FV(r; n; -T), taksit yolu için P * POWER(1 + r; n), satış değeri için F * POWER(1 - d; n), kira vergisi için dilim dilim MIN ve MAX zinciri. Kontrol: 10.000 / 1.000 / 12 için RATE 0,029229; 1.000.000 / 84 / 0,032 için PMT 34.443,50; 20.000 kira örneğinde net kira 175.345. Üçü tutuyorsa tablo motorla aynı dili konuşuyordur.

Nereden devam

Sık sorulanlar

Yıllık oranı aylığa çevirirken 12'ye bölmek mi, on ikinci kök almak mı?: İkisi de kullanılır ve hangisinin nerede kullanıldığı yazılıdır. Ayrımın ölçütü oranın kaynağıdır: bankanın ya da merkez bankasının ilan ettiği yıllık oran basit orandır (APR) ve nominal/12 ile aylıklaşır — kredi taksiti, geçmiş getirideki mevduat faizi serisi ve taksit aracındaki alternatif getiri (bir mevduat faizi olarak okunur) böyle işler. Kullanıcının "yıllık şu kadar kazandırsın" beklentisi ve endeks seviyesi büyütme ise geometrik çevrimle, (1 + yıllık)^(1/12) ile; birikim araçları böyledir ve acil durum fonu, varsayılan mevduat faizini bu alana koymadan önce aylık bileşik yıllık etkin orana çevirir. Karşılaştırma yapılan her yüzeyde iki taraf aynı çevrime çekilir.
Araçların sayılarını kendi tablomda tekrarlayabilir miyim?: Evet; her araç için formül, parametre adı ve motordan doğrulanmış bir örnek bu makalede. Paralar kuruş tam sayı, aylar ay sonu konvansiyonuyla, yasal parametreler tarihli ayrı bir sayfada tutulursa aynı sayılar çıkar. Test çıpaları tutmuyorsa çevrim ya da yuvarlama farklıdır.
Fisher denklemi neden çıkarma değil bölme?: Reel getiri iki büyümenin oranıdır: (1 + nominal) / (1 + enflasyon) − 1. Net %39,2 mevduat ve %31,75 enflasyonla reel getiri %5,65; çıkarma %7,45 der. Oranlar büyüdükçe sapma açılır ve hep iyimser yöndedir.

Kaynaklar

Bu yazıdaki bilgiler aşağıdaki kaynaklara dayanır. Mevzuata bağlı sayılar yürürlük tarihiyle birlikte verilir; yöntemin tamamı veri ve yöntem sayfasında.

Çalışma ve Sosyal Güvenlik BakanlığıKıdem tazminatı tavan miktarıMevzuat1 Temmuz 2026 tarihinden beri yürürlükteTavan yılda iki kez, 1 Ocak ve 1 Temmuz'da değişir.Adres 2 Eylül 2026 tarihinde kontrol edildi

Bu konuda

Kredi ve borç Reel getiri Birikim ve bileşik getiri

Önce konuyu tanı

Sıfırdan başlayanın yol haritası: önce güvence, sonra borç, sonra birikimKavram
Beş adım, beş araç: bir aylık güvence, iki borcun sırası, BES devlet katkısı, çocuğun eğitimi ve ev masrafları; her adımda bir kavram ve bir örnek rakam.
Enflasyon her şeyi yemez: en küçük adımın matematiğiKavram
Kart borcundan altın gününe altı araçta en küçük adımın rakamı: 500 lira, 250 lira, ilk taşın ayı. Enflasyonun neyi yiyip neyi yemediği reel hesapla.
Beş dakikada beş cevap: kira tavanı, zam, kıdem, kart borcu, taksitKavram
Aceleci okur için altı araçlık yol: her durakta bir soru, motordan tek sayı, üç adım ve araç bağı. Kira tavanı, zam, kıdem, kart borcu, taksit, saat.

İlgili yazılar

Kart Borcu Varken Birikim Olur mu? Aylık Yüzdelerin Acımasız Kıyası
Kıyas iki rakamla biter: pahalı kart borcunun maliyeti AYLIK yüzdelerle, birikimin reel getiri bandı YILLIK yüzdelerle konuşur — aynı lige bile değiller.
Erken Kapatma mı, Birikim mi? Karşılaştırılacak İki Oran
Erken kapatma kâr üretmez, maliyetten kaçınma sağlar. Karar, kredinin oranı ile aynı paranın net getirisi arasındaki farka bakar — ikisi de vergi sonrası ölçülür.
Tasarruf Finansman mı, Konut Kredisi mi? İki Hesabın Karşılaştırması
İkisi farklı soruları cevaplar: kredide ev hemen alınır ve maliyet faizle vadeye yayılır; tasarruf finansmanda teslim beklenir ama fazla tek kalemdir.
Tasarruf Finansman Sistemi Nedir, Krediden Farkı Ne?
Faizsiz ev ve araç finansmanı sunan tasarruf finansman sistemi, kredi gibi bir orana değil; peşin ödemeye, organizasyon ücretine ve teslim sırasına dayanır.

Genel bilgilendirme amaçlıdır; yatırım danışmanlığı ya da kişiye özel öneri değildir. Kaynaklarımız ve düzeltme politikamız.